Scalaで素数

続いて素数です。
アルゴリズムはもちろん「エラトステネスのふるい」です。
まず、2から100までのリストを作ってみます。
(2 to 100)でRange(2, 3, 4, ... 100)ができるので、コレをListに変換。

scala> (2 to 100).toList
res23: List[Int] = List(2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,
18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37,
38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57,
58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77,
78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94,...

この先頭が素数です。それ以外を最初の数字（ここでは2）で割り切れる数字を削除します。

scala> res23.remove(n=>n % res23.head == 0)
res24: List[Int] = List(3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31,
33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71,
73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97, 99)

これをリストが空になるまで繰り返せばOK。
関数にしてみました。

    // 素数を求める。
    def primes(n:Int): List[Int] = {
        var list = (2 to n).toList
        var result = List[Int]()
        while (! list.isEmpty) {
            val p = list.head                   // 先頭は素数
            list = list.remove(n=>n % p == 0)   // 割り切れる数を削除する。
            result = result ::: List(p)
        }
        result
    }

ただし、varやwhileを使っているのが命令型っぽいですね。result ::: List(p)も効率よくないです。
関数型っぽくしました。これも末尾再帰になっているはず。←うそ！末尾再帰じゃなかった

    def primes2(n:Int): List[Int] = {
        def ite(list:List[Int]):List[Int] = {
            if (list.isEmpty)
                Nil
            else {
                val p = list.head
                p :: ite(list.remove(_%p==0))
            }
        }
        ite((2 to n).toList)
    }

scala> primes2(100)
res26: List[Int] = List(2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47,
53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97)