境界のない2次元囲碁

そういえば昔に読んだ本で、ある学者が考えたゲームがありました。
本来の囲碁は境界があり、隅や辺があります。
しかし、下が上につながっていて、同様に左は右につながっています。
以下の白はアタリです。Aのところに黒が置けば、白は死にます。

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○●++++++A

数学的にはトーラス(ドーナツ表面)に該当します。
上下、左右がつながっているので、上記は以下と同等です。

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  ++●++
  +A○●+
  ++●++
  +++++
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