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＞切断時にrollbackするのオプションをはずすとエラーが出るため、close忘れとは関係ないようです。
ありがとうございます。オプションは不要かと思いましたが、必要ですね。

＞ExecutableJarになってたので起動がラク

私のこだわりです。：−）

＞Tableとその他を分けて欲しい（アイコンは分かれてますが、階層を分けて欲しい）

Database → (schema or catalog) → (table or view or ...)
第２階層のschemaとcatalogの扱いは、DBによって違うので、現状では同じ扱いにしてます。DBによってはうまくいかないかもしれません。
第３階層のテーブルとビューなどは、あまり階層が深くなるのを嫌って、アイコンだけ変えて同一階層にしています。悩むところです・・・。
分けて欲しい理由は何ですか？考えが変わるかもしれません。

＞縦表示のカラム名は背景色をつけるなどして見やすくして欲しい

ふむ。なるほど。
背景色に関しては別のアイディアも考えているので、それとあわせて考えてみます。

＞テーブルの件数がすぐ分かって嬉しい

私も欲しかったのでつけました。うれしいです。

＞色んな情報がツールチップ表示されて心をくすぐる

マニュアルの要らないツールを目指してます。
分かりづらい機能や隠し機能はツールチップが喋ります。

＞SQL実行中のステータス表示をして欲しい。実行中なのか実行完了なのかイマイチわかりづらい

私も気になっています。
一応、ソース上は砂時計にしているのですが、変わるときと変わらないときがあります。
理想的にはプログレスバーなどが欲しいところですが、別スレッドにしてメッセージをやり取りさせたり、大変なので逃げてます。（＾＾；

＞SQLを書くときに縦表示のカラム名をコピーしたい。できればSQLフィールドへD&Dしてコピペできないかなぁ〜。
D&Dですか・・・。Control-C & Control-V でがまんしてください。